【問(wèn)題】如何理解，隨著付息頻率的加快，折價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值逐漸降低，溢價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值逐漸升高；平價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值不變？

　　【解答】分期付息債券的價(jià)值＝利息的年金現(xiàn)值＋債券面值的現(xiàn)值，隨著付息頻率的加快，實(shí)際利率逐漸提高，所以，債券面值的現(xiàn)值逐漸減小。

　　隨著付息頻率的加快：

　　（1）當(dāng)債券票面利率等于必要報(bào)酬率（平價(jià)出售）時(shí)，利息現(xiàn)值的增加等于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值不變；

　　（2）當(dāng)債券票面利率大于必要報(bào)酬率（溢價(jià)出售）時(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，利息較多，利息現(xiàn)值的增加大于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值上升；

　　（3）當(dāng)債券票面利率小于必要報(bào)酬率（折價(jià)出售）時(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，利息較少，利息現(xiàn)值的增加小于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值下降。

　　舉例說(shuō)明：

　　假設(shè)債券面值為1000元，期限為5年，必要報(bào)酬率為10%。

　　（1）票面利率為10%時(shí)：

　　如果每年付息一次，則債券價(jià)值＝1000×10%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/S，10%，5）

　　＝1000×10%×｛[1－（P/S，10%，5）]/10%｝＋1000×（P/S，10%，5）

　　＝1000－1000×（P/S，10%，5）＋1000×（P/S，10%，5）

　　如果每年付息兩次，則債券價(jià)值＝1000×5%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/S，5%，10）

　　＝1000－1000×（P/S，5%，10）＋1000×（P/S，5%，10）

　　債券價(jià)值的差額＝[1000－1000×（P/S，5%，10）＋1000×（P/S，5%，10）]－[1000－1000×（P/S，10%，5）＋1000×（P/S，10%，5）]

　　＝[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]－[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]

　　＝0
（2）票面利率為12%（大于10%）時(shí)：

　　如果每年付息一次，則債券價(jià)值＝1000×12%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/S，10%，5）

　　＝1000×12%×｛[1－（P/S，10%，5）]/10%｝＋1000×（P/S，10%，5）

　　＝1.2×[1000－1000×（P/S，10%，5）]＋1000×（P/S，10%，5）

　　如果每年付息兩次，則債券價(jià)值＝1000×6%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/S，5%，10）

　　＝1.2×[1000－1000×（P/S，5%，10）]＋1000×（P/S，5%，10）

　　債券價(jià)值的差額＝1.2×[1000－1000×（P/S，5%，10）]＋1000×（P/S，5%，10）－{1.2×[1000－1000×（P/S，10%，5）]＋1000×（P/S，10%，5）}

　　＝1.2×[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]－[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]

　　＝0.2×[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]＋1.0×[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]－[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]

　　＝0.2×[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]，大于0，由此可知：債券價(jià)值增加。

　　（3）同理可知（您可以自己仿照上述過(guò)程推導(dǎo)一下），如果票面利率小于10%，則半年付息一次的債券價(jià)值小于每年付息一次的債券價(jià)值，即債券價(jià)值下降。

　　例如：票面利率為8%（小于10%）時(shí)：

　　債券價(jià)值的差額＝－0.2×[1000×（P/S，10%，5）－1000×（P/S，5%，10）]，小于0